بر اساس داده های شش سال شبیه سازی، اگر هر روز ۱۰۰ دلار روی رولت اروپایی شرط ببندم در طول یک سال میانگین ۹۸۵ دلار ضرر می کنم. اگر همان مبلغ را روی رولت آمریکایی شرط ببندم، ضرر سالانه به ۱۹۲۰ دلار می رسد. این تفاوت تقریبا دو برابری از یک خانه اضافی روی چرخ می آید، یعنی خانه دو صفر در رولت آمریکایی. در این مقاله از منظر ریاضی نشان می دهم چرا یک عدد ساده مثل تعداد خانه ها، تمام معادله سود و ضرر را عوض می کند.
من مهدی موسوی هستم و تفاوت این دو نوع رولت را در طول این سال ها به طور دقیق ثبت کرده ام. در ادامه چیدمان چرخ، محاسبه دقیق هاوس اج، انتظار ریاضی به ازای هر ۱۰۰ دلار شرط، قانون لاپارتاژ که در رولت فرانسوی هاوس اج را تا ۱.۳۵ درصد پایین می آورد و توصیه نهایی برای انتخاب میز را آورده ام. اگر تازه با مفهوم هاوس اج آشنا شده اید، پیشنهاد می کنم اول آموزش پایه رولت را بخوانید.
چیدمان چرخ: ۳۷ در برابر ۳۸ خانه
چرخ رولت اروپایی ۳۷ خانه دارد. این خانه ها شامل اعداد ۱ تا ۳۶ به علاوه یک صفر سبز است. اعداد به طور خاصی روی چرخ توزیع شده اند تا اعداد قرمز و سیاه، زوج و فرد و کم و زیاد به طور متناوب کنار هم قرار بگیرند. این چرخ در بیشتر کازینوهای اروپا، آسیا و سایت های آنلاین معتبر استفاده می شود.
چرخ رولت آمریکایی ۳۸ خانه دارد. تمام اعداد ۱ تا ۳۶ به علاوه دو خانه صفر یعنی صفر تک و صفر دو حضور دارند. هر دو خانه صفر سبز هستند و هر دو در شرط های قرمز سیاه، زوج فرد و کم زیاد بازنده محسوب می شوند. این یک خانه اضافه به ظاهر بی اهمیت است اما در ریاضی پشت پرده، تمام معادله را به نفع کازینو می چرخاند.
محاسبه دقیق هاوس اج
هاوس اج به معنای مزیت کازینو در بلندمدت است. برای محاسبه آن، انتظار ریاضی هر دلار شرط را پیدا می کنیم.
در رولت اروپایی، شرط روی یک عدد منفرد در صورت برد ۳۵ به ۱ پرداخت می کند. احتمال برد ۱ تقسیم بر ۳۷ است. انتظار ریاضی به ازای هر دلار شرط برابر است با: ۳۵ ضربدر یک سی و هفتم منهای ۳۶ ضربدر یک سی و هفتم = ۳۵ منهای ۳۶ تقسیم بر ۳۷ = منفی یک تقسیم بر ۳۷ = منفی ۰.۰۲۷۰. یعنی ۲.۷۰ درصد ضرر.
در رولت آمریکایی، همان شرط روی یک عدد منفرد پرداختی ۳۵ به ۱ دارد ولی احتمال برد ۱ تقسیم بر ۳۸ است. انتظار ریاضی برابر است با: ۳۵ ضربدر یک سی و هشتم منهای ۳۷ ضربدر یک سی و هشتم = منفی دو تقسیم بر ۳۸ = منفی ۰.۰۵۲۶. یعنی ۵.۲۶ درصد ضرر. این تقریبا دو برابر رولت اروپایی است، فقط با اضافه شدن یک خانه دو صفر.
جدول مقایسه دو چرخ
| ویژگی | رولت اروپایی | رولت آمریکایی |
|---|---|---|
| تعداد خانه ها | ۳۷ | ۳۸ |
| تعداد صفر | یک (سبز) | دو (صفر و صفر دو) |
| هاوس اج روی شرط های ساده | ۲.۷۰٪ | ۵.۲۶٪ |
| پرداختی شرط مستقیم روی عدد | ۳۵ به ۱ | ۳۵ به ۱ |
| احتمال برد روی یک عدد | ۲.۷۰٪ | ۲.۶۳٪ |
| RTP موثر | ۹۷.۳۰٪ | ۹۴.۷۴٪ |
| ضرر مورد انتظار از ۱۰۰ دلار | ۲.۷۰ دلار | ۵.۲۶ دلار |
ضرر مورد انتظار در ۱۰۰ دور
برای این که عدد ها ملموس تر شوند، یک سناریوی واقعی بسازم. فرض کنید هر دور ۱۰ دلار شرط می بندید و ۱۰۰ دور بازی می کنید. مجموع شرط شما ۱۰۰۰ دلار می شود. در رولت اروپایی انتظار ضرر شما حدود ۲۷ دلار است. در رولت آمریکایی همان حجم بازی، حدود ۵۲.۶ دلار ضرر می آورد. این یعنی به ازای هر ۱۰۰۰ دلار شرط، فقط با انتخاب نوع چرخ، ۲۵ دلار اضافه از دست می دهید.
این عدد در طولانی تر شدن جلسه نمایی رشد می کند. در ۱۰ هزار دور با شرط ۱۰ دلاری، انتظار ضرر اروپایی ۲۷۰ دلار و انتظار ضرر آمریکایی ۵۲۶ دلار خواهد بود. تفاوت ۲۵۶ دلار است که در یک سال بازی روزانه عدد قابل توجهی محسوب می شود.
قانون لاپارتاژ و رولت فرانسوی
رولت فرانسوی همان چیدمان ۳۷ خانه ای اروپایی را دارد، اما با یک قانون اضافی به نفع بازیکن: قانون لاپارتاژ یا La Partage. این قانون می گوید اگر روی یک شرط ساده مساوی پرداختی (مثل قرمز سیاه، زوج فرد، کم زیاد) شرط بسته باشید و توپ روی صفر بنشیند، نصف شرط شما به شما برمی گردد و فقط نصف دیگر را می بازید.
این قانون به ظاهر کوچک، هاوس اج روی شرط های ساده را از ۲.۷۰ درصد به ۱.۳۵ درصد می آورد. یعنی نصف می شود. اگر بتوانید میز رولت فرانسوی پیدا کنید، RTP موثر به ۹۸.۶۵ درصد می رسد که یکی از بهترین RTPهای کل کازینو محسوب می شود. روی ۱xbet و هات بت میزهای رولت فرانسوی با قانون لاپارتاژ پیدا کرده ام.
یک قانون مشابه: En Prison
En Prison یا قانون زندان نسخه قدیمی تر و کمتر رایج قانون لاپارتاژ است. در این قانون اگر روی شرط ساده باشید و توپ روی صفر بنشیند، شرط شما در دور بعدی به حالت در انتظار قرار می گیرد. اگر در دور بعدی برنده شوید، اصل پولتان را پس می گیرید بدون سود. اگر باز ببازید، کل شرط را از دست می دهید. این قانون هم هاوس اج را به حدود ۱.۳۵ درصد می رساند ولی در سایت های آنلاین کمتر دیده می شود.
چرا کازینوها رولت آمریکایی را بیشتر تبلیغ می کنند؟
پاسخ ساده است: سود بیشتر برای خانه. هاوس اج ۵.۲۶ درصدی رولت آمریکایی به این معناست که در بلندمدت کازینو نزدیک دو برابر سود می کند. در همان شرایط بازیکن متوجه تفاوت نمی شود چون نتایج کوتاه مدت هر دو نوع رولت تصادفی به نظر می رسد. کازینو روی همان فرض کم اطلاعی بازیکن قمار می کند.
اما در سایت های آنلاین، شما اختیار انتخاب دارید. اکثر سایت های معتبر مثل جت بت، بت ۳۰۳، بی تی ال ۹۰ و دنس بت هر دو نوع را عرضه می کنند. هر بار که در میز رولت قرار می گیرید، چند ثانیه وقت بگذارید تا مطمئن شوید یک صفر دارد نه دو صفر.
توصیه نهایی
از منظر ریاضی هیچ توجیهی برای انتخاب رولت آمریکایی به جای اروپایی وجود ندارد. به ازای هر شرطی که می بندید، در رولت آمریکایی دو برابر هزینه می پردازید. تنها سناریویی که رولت آمریکایی ممکن است منطقی به نظر برسد، در یک کازینوی حضوری است که میز اروپایی وجود ندارد. در دنیای آنلاین، هیچ بهانه ای برای این انتخاب نیست.
اگر دسترسی به میز رولت فرانسوی با لاپارتاژ دارید، آن انتخاب اول است. اگر نه، رولت اروپایی استاندارد. رولت آمریکایی فقط زمانی موجه است که هیچ گزینه دیگری وجود نداشته باشد و حتی در آن صورت بهتر است بازی نکنید. اگر می خواهید روی استراتژی خاصی مثل مارتینگل یا جیمز باند کار کنید، حتما رولت اروپایی را انتخاب کنید چون این روش ها روی چرخ آمریکایی نتیجه به مراتب بدتری می دهند.
توزیع اعداد روی چرخ ها
یک نکته جذاب درباره دو نوع چرخ این است که توزیع اعداد روی آن ها متفاوت است. در چرخ اروپایی، اعداد به این ترتیب در جهت ساعت گرد چیده شده اند: ۰، ۳۲، ۱۵، ۱۹، ۴، ۲۱، ۲، ۲۵، ۱۷، ۳۴، ۶، ۲۷، ۱۳، ۳۶، ۱۱، ۳۰، ۸، ۲۳، ۱۰، ۵، ۲۴، ۱۶، ۳۳، ۱، ۲۰، ۱۴، ۳۱، ۹، ۲۲، ۱۸، ۲۹، ۷، ۲۸، ۱۲، ۳۵، ۳، ۲۶. این ترتیب طراحی شده تا تعادل بین قرمز و سیاه، زوج و فرد، کم و زیاد در هر منطقه چرخ حفظ شود.
در چرخ آمریکایی، اعداد به این ترتیب چیده شده اند: ۰، ۲، ۱۴، ۳۵، ۲۳، ۴، ۱۶، ۳۳، ۲۱، ۶، ۱۸، ۳۱، ۱۹، ۸، ۱۲، ۲۹، ۲۵، ۱۰، ۲۷، ۰۰، ۱، ۱۳، ۳۶، ۲۴، ۳، ۱۵، ۳۴، ۲۲، ۵، ۱۷، ۳۲، ۲۰، ۷، ۱۱، ۳۰، ۲۶، ۹، ۲۸. ساختار آمریکایی به دلیل صفر دو، توازن منطقه ای کم تری دارد. این تفاوت برای شرط های ویژه فرانسوی مثل ووازن دو زرو خیلی مهم است که در انواع شرط بندی در رولت آن را توضیح داده ام و فقط در نسخه اروپایی فرانسوی قابل اجراست.
یک مثال محاسبه دقیق روی شرط دوازده تایی
بد نیست محاسبه هاوس اج را روی نوع دیگری از شرط هم انجام دهیم تا ببینیم چرا یک خانه اضافه چنین تاثیری دارد. در رولت اروپایی، شرط دوازده تایی (مثلا اعداد ۱ تا ۱۲) با احتمال ۱۲ از ۳۷ یعنی ۳۲.۴۳ درصد برنده می شود و پرداختی ۲ به ۱ دارد. انتظار ریاضی هر ۱ واحد شرط: ۲ ضربدر دوازده سی و هفتم منهای ۱ ضربدر بیست و پنج سی و هفتم = ۲۴ منهای ۲۵ تقسیم بر ۳۷ = منفی ۰.۰۲۷۰. باز هم همان ۲.۷۰ درصد.
در رولت آمریکایی، همان شرط دوازده تایی روی اعداد ۱ تا ۱۲ احتمال برد ۱۲ از ۳۸ یعنی ۳۱.۵۸ درصد دارد و باز پرداختی ۲ به ۱. انتظار ریاضی: ۲ ضربدر دوازده سی و هشتم منهای ۱ ضربدر بیست و شش سی و هشتم = ۲۴ منهای ۲۶ تقسیم بر ۳۸ = منفی دو سی و هشتم = منفی ۰.۰۵۲۶. دقیقا ۵.۲۶ درصد. پس همان قانون که در شرط مستقیم دیدیم، در شرط های دیگر هم ظاهر می شود.
تحلیل عمیق تر هاوس اج موثر بر بازی واقعی
هاوس اج فقط یک عدد روی کاغذ نیست. برای فهم تاثیر واقعی آن باید مفهوم نوسان و سرعت بازی را هم در نظر گرفت. در رولت اروپایی با هاوس اج ۲.۷۰ درصد، اگر در یک ساعت ۶۰ دور با شرط ۱۰ دلاری بازی کنید، حجم کل شرط شما ۶۰۰ دلار می شود و انتظار ضرر ۱۶.۲ دلار است. در رولت آمریکایی همین حجم بازی، انتظار ضرر ۳۱.۵ دلار است. یعنی فقط با تغییر نوع چرخ، در ساعت ۱۵ دلار بیشتر هزینه می کنید بدون آن که سرگرمی بیشتری بگیرید.
یک نکته مهم دیگر، تاثیر هاوس اج روی استراتژی های شرط بندی است. سیستم هایی مثل مارتینگل و جیمز باند روی رولت اروپایی نتیجه به مراتب بهتری می دهند چون هاوس اج کم تر، فضای بیشتری برای رشد سرمایه قبل از ورشکستگی می دهد. در رولت آمریکایی، احتمال ورشکستگی این سیستم ها تقریبا دو برابر می شود.
تاریخچه دو نوع رولت
رولت در قرن هفدهم در فرانسه توسط بلز پاسکال، در حین تلاش برای ساخت یک ماشین حرکت ابدی، اختراع شد. نسخه اولیه چرخ ۳۸ خانه داشت با دو صفر. در سال ۱۸۴۳ دو فرانسوی به نام لویی و فرانسوا بلانک، نسخه تک صفر را معرفی کردند تا با حذف یک صفر، کازینوهای خود را در رقابت با سایر کازینوها در آلمان جذاب تر کنند. این تغییر باعث افزایش محبوبیت آن چرخ شد و در نهایت در سراسر اروپا فراگیر شد.
وقتی رولت به آمریکا رسید، کازینوها نسخه دو صفری را برای افزایش سود نگه داشتند و این تبدیل به استاندارد آمریکایی شد. به طور خلاصه، رولت آمریکایی در واقع نسخه قدیمی تر اروپایی است که در آمریکا حفظ شد و رولت اروپایی نسخه به روز شده با بهبود هاوس اج به نفع بازیکن است.
پرسش های پر تکرار درباره دو نوع رولت
تفاوت اصلی رولت اروپایی و آمریکایی چیست؟
رولت اروپایی ۳۷ خانه با یک صفر دارد و رولت آمریکایی ۳۸ خانه با دو صفر. این یک خانه اضافه هاوس اج را از ۲.۷۰ درصد به ۵.۲۶ درصد می رساند.
چرا هاوس اج رولت آمریکایی دو برابر اروپایی است؟
چون پرداختی شرط روی یک عدد در هر دو ۳۵ به ۱ است، اما در آمریکایی احتمال برد ۱ از ۳۸ است نه ۱ از ۳۷. این تفاوت کوچک در احتمال، هاوس اج را تقریبا دو برابر می کند.
قانون لاپارتاژ چیست؟
اگر روی شرط ساده مساوی پرداختی باشید و توپ روی صفر بنشیند، نصف شرط شما برمی گردد. این قانون هاوس اج را از ۲.۷۰ درصد به ۱.۳۵ درصد می رساند.
کدام رولت بهترین RTP را دارد؟
رولت فرانسوی با قانون لاپارتاژ RTP حدود ۹۸.۶۵ درصدی دارد. رولت اروپایی استاندارد ۹۷.۳۰ درصد و رولت آمریکایی ۹۴.۷۴ درصد.
آیا تفاوت ۲.۵ درصدی واقعا مهم است؟
بله. اگر هفته ای ۱۰۰ دور با شرط ۱۰ دلاری بازی کنید، در یک سال این تفاوت تقریبا ۱۳۰۰ دلار ضرر اضافی است.
چطور بفهمم میز اروپایی است یا آمریکایی؟
به سادگی به چیدمان میز نگاه کنید. اگر فقط یک خانه سبز با علامت ۰ دیدید، اروپایی است. اگر دو خانه سبز با علامت ۰ و ۰۰ دیدید، آمریکایی است.
رولت آنلاین معمولا اروپایی است یا آمریکایی؟
اکثر سایت های معتبر هر دو نوع را دارند. در رولت زنده، نسخه اروپایی غالب است. در نسخه RNG هر دو معمولا موجود است و بازیکن باید آگاهانه انتخاب کند.